Inżynieria wodna i sanitarna

Na herbatkę z Ludolfiną

 

Sto trzydzieści siedem lat temu, 14 marca o godzinie 11:30 przyszedł na świat mały Albert. Nikt nie przypuszczał, że kiedyś jego roześmianą twarz będzie kojarzył cały świat. Jednak - ponieważ kobietom przysługuje pierwszeństwo - o Einsteinie kiedy indziej. 14 marca bowiem (w amerykańskim zapisie dat: 3.14) obchodzimy również inne święto - dzień Ludolfiny, liczby PI. Z tej okazji stworzyłam dla Was  listę 10  ciekawostek dotyczących {\pi}

 

 

 

 

1. Jest to liczba niewymierna (czyli najprościej - nie da się jej zapisać w postaci ułamka zwykłego) z definicji stanowiąca stosunek długości okręgu do długości jego średnicy. Jeśli średnica koła jest równa 1, to jego obwód wyniesie właśnie PI, zobacz tu.

2. Swój symbol π (grecką literę pi), który dzisiaj jest dla nas jednoznaczny i oczywisty, zawdzięcza Williamowi Jones'owi. W 1706 r. nadał on naszej stałej nazwę "PI" pochodzącą od słowa perimetron, gr. obwód. 

3. PI, to jest właściwie drugie imię pięknej liczby. Jej pierwsze imię - Ludolfina - jest związane z osobą holenderskiego matematyka Ludolfa van Ceulena, który w 1610 r. obliczył wartość liczby PI z dokładnością do... 35 miejsc po przecinku. 

OK, dziś nie robi to wrażenia, każdy wstuka w swój kalkulatorek i tadam! Mamy rozwinięcie, do ilu miejsc się nam zamarzy. Ale spróbuj to policzyć - nawet do czterech miejsc, dla treningu, bez żadnego narzędzia. Tylko kartka, ołówek i Ty - do dzieła!

4. Archimedes obliczył liczbę PI z dokładnością do 2 miejsc po przecinku, dziś są to miliony cyfr. Największą liczbę cyfr z rozwinięcia liczby PI wyrecytował z pamięci Akira Haraguchi - blisko 100 000 cyfr po przecinku.

aproksymacji (czyli procesie rozwijania rozwiązań przybliżonych na podstawie już znanych) liczby PI, można poczytać np. tu.

5. Zaczynając od Babilończyków, przez kolejne wieki do dzisiaj liczba ta była znana w różnych przybliżeniach i opisywano ją różnymi wzorami. Doskonale jest to pokazane tu. Zapewne to nie jest koniec jej transformacji. 

6. Ludolfina ma wielbicieli na całym świecie, od końca lat '80 ma nawet swoje własne święto. W dniu tym, głównie w USA, można spotkać się z wypiekami (popularne "pie") ozdobionymi symbolem {\pi}.

Niektórzy łączą świętowanie urodzin Einsteina ze świętem naszej liczby - koniecznie zobaczcie to. 

7. Liczba PI ma swój udział w najpiękniejszym równaniu matematycznym, czyli łączącym pięć niezależnych od siebie stałych matematycznych, powstałych w zupełnie różnych okolicznościach. Najprościej o wzorze Eulera, bo o nim mowa, jest tutaj.

8. Ludolfina jest również mocno związana z kulturą. Stworzono już kompozycję muzyczną z liczbą PI, powstało wiele wierszy na jej temat. Jeden z nich napisała nasza polska noblistka, polecam lekturę.

Istnieją również wiersze (pi-ematy) specjalnie skonstruowane w celu zapamiętania jak największej liczby cyfr z rozwinięcia PI (mnemotechnika liczby PI).

9. Kwadratura koła? Dzięki Ludolfinie jest to niemożliwe.

Dane jest koło. Skonstruułuj kwadrat o polu równym polu danego koła. Koło o promieniu r = 1. Pole koła P = π r2, zatem jest równe π. Załóżmy że bok kwadratu ma długość a, więc pole kwadratu jest równe a2. Pola koła i kwadratu mają być równe, więc otrzymujemy równość: a2 = π, czyli szukamy odcinka o długości \sqrt{\pi}  - tu właśnie tkwi  niemożliwość.

10. Poza nauką: tutaj możesz sprawdzić, na którym miejscu w rozwinięciu dziesiętnym znajduje się data Twoich urodzin. Jeśli natomiast chcesz nadać dźwięki liczbie PI, możesz popróbować tu

 

 

Dodaj komentarz:

* Autor:
* Treść:

Komentarze:

Nie dodano jeszcze komentarzy.

© 2017 Inżynieria sanitarna, gospodarka wodna - Michalina Kotowicz-Manko.
Kopiowanie materiałów zabronione.